区域 x>=0,y>=0,x/3a+y/4a<=12a,区域内点 z=(x+2y+3)/(x+1)的最小值3/2，求a?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:11:41
1 区域 x>=0,y>=0,x/3a+y/4a<=12a,区域内点 z=(x+2y+3)/(x+1)的最小值3/2，求a?
2 定义一种对应关系 M(x,y)→M'(√x，√y) A(1,3) B(3,1)问动点M从A运动到B，则M'的路程？

1.该直线是以x0=36a,y0=48a为截距的直线.
z=(x+2y+3)/(x+1)=1+2*(y+1)/(x+1),后部分为2*区域点与(-1,-1)连线斜率
分析可知,只有当a>0时,才满足题意(否则最小值为1且是开区间)
现在在三角形(0,48a),(0,0),(36a,0)内考虑斜率的问题
显然点(36a,0)与(-1,-1)连线斜率最小.得a=1/12
说不太清...自己检查一遍吧
2.AB线段的函数为y=4-x,x属于[1,3],设P为其上一点,P(m,4-m)
M'的参数方程:x=√m,y=√(4-m).平方后相加即x^2+y^2=4
这是一个以(0,0)为圆心R=2的圆.圆上x从1变到√3
易知圆心角60°-30°=30°
所以M'路程为(30/360)*2πR=π/3

希望能帮到你.